Selección de variables en cebada mediante el análisis de componentes principales

Abstract

El propósito fundamental del análisis de componentes principales (ACP) es el de reducir la dimensionalidad de un conjunto de datos donde existan variables con cierto grado de correlación. Dicha reducción se basa en la obtención de combinaciones lineales de todas las variables originales denominadas componentes principales (CP), y la posterior selección de un numero adecuado de estas, de tal forma que se preserve la mayor parte de la variación original. El hecho de que las CP sean combinaciones lineales de todas las variables originales, puede ser un inconveniente desde el punto de vista de interpretación cuando el numero de estas es grande o cuando el objetivo es seleccionar las variables para ser consideradas en estudios futuros. Con el fin de solucionar lo anterior, Jolliffe (5, 6) y McCabe (10), proponen una serie de metodologías para selección de variables, basadas en el ACP. En este trabajo se comparan dichas metodologías desde dos puntos de vista: buscando relaciones analíticas entre ellas, y mediante su utilización en el análisis de datos reales provenientes de un ensayo de den genotipos de cebada.

The fundamental purpose of the principal components analysis (PCA) is to reduce the dimensionality of a data set when there are variables with some degree of correlation. This reduction is based on the attainment of linear combination from the original variables called principal components (PC), and subsequently to choose an adequate number of them, so it will keep the greater part of the original variation. The fact that PC are linear combinations all the original variables, could be an inconvenient in the interpretation when the number of variables is large or when the objetive is to select variables for further studies. To solve this, Jolliffe (5, 6) and McCabe (10), proposed some methodologies to select variables based on the PCA. In this paper these methodologies are compared, from two points of view: searching analytical relationships among variables and through their utilization in the real data analysis from one hundred genotipes test of barley.